Toán nâng cao

She earned a degree in psychology from a top university.

Cô ấy lấy bằng tâm lý học tại một trường đại học hàng đầu.

The lamp has a heavy base to keep it stable.

Cây đèn có chân đế nặng để giữ ổn định.

I heard an undefined rumor this morning.

Sáng nay tôi nghe một tin đồn mơ hồ.

The quadratic formula is used to find the roots of a quadratic equation.

Công thức nghiệm bậc hai được sử dụng để tìm nghiệm của một phương trình bậc hai.

The standard form of a quadratic equation is ax² + bx + c = 0.

Dạng chuẩn của một phương trình bậc hai là ax² + bx + c = 0.

Vertex form makes it easy to find the highest or lowest point of a parabola.

Dạng đỉnh giúp dễ dàng tìm được điểm cao nhất hoặc thấp nhất của một đường parabol.

The factored form of a polynomial shows its roots directly.

Dạng phân tích thành nhân tử của một đa thức cho thấy trực tiếp các nghiệm của nó.

The vertex represents the maximum or minimum value of a quadratic function.

Đỉnh đại diện cho giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số bậc hai.

The axis of symmetry passes exactly through the vertex of the parabola.

Trục đối xứng đi qua chính xác đỉnh của đường parabol.

If the discriminant is negative, the equation has no real roots.

Nếu biệt thức âm, phương trình không có nghiệm thực.

The function intersects the x-axis at its real roots.

Hàm số cắt trục x tại các nghiệm thực của nó.

Completing the square is a method used to solve quadratic equations.

Thêm bớt để tạo bình phương đủ là một phương pháp được sử dụng để giải các phương trình bậc hai.

The leading coefficient is the number written in front of the variable with the highest exponent.

Hệ số đứng đầu là số được viết trước biến có số mũ cao nhất.

The factor theorem states that a polynomial P(x) has a factor (x - c) if and only if P(c) = 0.

Định lý nhân tử phát biểu rằng một đa thức P(x) có nhân tử (x - c) khi và chỉ khi P(c) = 0.

According to the remainder theorem, evaluating a polynomial at 'c' gives the remainder when dividing by (x - c).

Theo định lý số dư, việc tính giá trị của một đa thức tại 'c' cho ta số dư khi chia cho (x - c).

Polynomial long division is similar to long division with numbers.

Phép chia dài đa thức tương tự như phép chia dài với các con số.

The terms zeros, roots, and solutions are often used interchangeably to indicate where a function equals zero.

Các thuật ngữ điểm bằng không, nghiệm và giải pháp thường được sử dụng thay thế cho nhau để chỉ nơi một hàm số bằng không.

The root x = 2 has a multiplicity of 3, meaning the factor (x - 2) appears three times.

Nghiệm x = 2 có bội số là 3, nghĩa là nhân tử (x - 2) xuất hiện ba lần.

A bank account compounding interest demonstrates exponential growth.

Một tài khoản ngân hàng tính lãi kép thể hiện sự tăng trưởng theo cấp số nhân.

The cooling of a hot cup of coffee follows exponential decay.

Việc làm nguội một tách cà phê nóng diễn ra theo sự suy giảm hàm mũ.